Slovenski veteran ima za sabo bogato kariero. Škof je v karieri najprej branil za klube Brežice, Krško in Trimo Trebnje. Nato za Velenje do leta 2004 in Celje Pivovarno Laško med letoma 2004 in 2008. Zatem je od leta 2008 do 2010 branil barve Zagreba, po dveh letih na Hrvaškem pa se je vrnil v domovino h Kopru, kjer je branil med letoma 2010 in 2012.
Leta 2013 je začel igrati v Franciji. Najprej je igral za Creteil, nato za Nantes, s katerim je tri zaporedne sezone igral v pokalu EHF. V sezoni 2016/17 je oblekel tudi dres PSG. Po eni sezoni v Parizu se je preselil v Nemčijo, kjer je igral za prvoligaški klub Erlangen.
Sezono 2019/20 je začel pri avstrijskem Kelag Borovljah. Ob igranju v Avstriji je že razmišljal o koncu kariere, nato pa se mu je novembra 2019 ponudila nova priložnost v Nemčiji pri Ludwigshafnu, ki jo je zgrabil z obema rokama. Pri "sovah" je tudi sklenil igralsko kariero, še piše rokomet.net.
Škof je bil tudi dolga leta član slovenske reprezentance, za katero je debitiral 28. decembra 2001 na prijateljski tekmi proti Tuniziji. Bil je tudi član srebrne reprezentance na domačem evropskem prvenstvu 2004 v Sloveniji. Leta 2016 je nastopil tudi na poletnih olimpijskih igrah v Rio de Janeiru.
Ob koncu reprezentančne kariere Škof zaseda peto mesto na lestvici nastopov za reprezentanco s 188 odigranimi tekmami in je drugi med vratarji, pred njim je le Beno Lapajne.
